Matematyka Stosowana

 

Cel Przedmiotu: 

Poszerzenie wiedzy oraz wykształcenie umiejętności pozwalających na sprawne wykonywanie obliczeń stosowanych w statystyce.

Poszerzenie wiedzy oraz rozwinięcie umiejętności dotyczących praktycznych aspektów kształtowania
trójwymiarowej przestrzeni oraz metod sporządzania i odczytywania wizualizacji terenu wykorzystywanych w gospodarce przestrzennej.

 

Treści przedmiot: 

Elementy rachunku prawdopodobieństwa. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa.

Zdarzenia niezależne. Schemat Bernoulli'ego.

Elementy statystyki matematycznej.

Zmienna losowa typu skokowego i typu ciągłego.

Podstawowe parametry opisujące zmienną losową.

Rozkłady prawdopodobieństwa: dwumianowy, Poissona, normalny.

Standaryzacja rozkładu normalnego.

Zastosowanie rzutu cechowanego w robotach ziemnych: powierzchnia topograficzna, geometryczne

rozwiązania odwodnienia drogi i placu.

Projektowanie geometrii skarp wykopów i nasypów.

Cyfrowe metody wizualizacji terenu i krajobrazu przyrodniczego.

Rysunek perspektywiczny.  Iluzja i złudzenia geometryczne w architekturze i urbanistyce.

 

Example issues/example questions/tasks being completed: 

1.W grupie studenckiej przeprowadzono kolokwium. Niech zmienna losowa X przyjmuje wartości
otrzymywanych ocen (skala czterostopniowa). Wiedząc, że stosunek ocen 5, 4, 3, 2 jest równy 1:3:4:2, wyznaczyć: rozkład prawdopodobieństw, dystrybuantę zmiennej losowej X, obliczyć EX oraz D2X, obliczyć P(X< 3,5) , P(3<X< 4,5) korzystając z dystrybuanty.

2.Dla zmiennych losowych o rozkładach normalnych obliczyć podane prawdopodobieństwa: a) x~N(1; 2) P(|x|>3), b) x~N(1,5; 2) P(x>2,6),

3. Projekt odwodnienia drogi.

4. Projekt niwelacji terenu – zagospodarowanie terenu o zróżnicowanych wysokościach (tereny
rekreacyjne, wjazd do garażu podziemnego). Wizualizacja cyfrowa.

5. Rekonstrukcja geometrii obiektu na placu miejskim na podstawie materiałów fotograficznych.

Materiały Dydaktyczne